Máquina de Transformación
Isométrica de Catenoide en Helicoide.

 

1)Breve descripción del Modelo- Consta de dos varillados con forma de catenoide de revolución y de helicoide circular recto. Sobre ellos se extiende una superficie de tela correspondiente a su forma superficial en el espacio. Se observa que calza en ambas superficies. Localmente, la transformación es isométrica. 

2)Conceptos Matemáticos en juego- curvatura gaussiana primera forma fundamental isometría isometría local catenoide helicoide

3)Guía de Uso Específica del Modelo- Qué y Cómo hay que mover o realizar. Se "viste" y "desviste" a las superficies con la tela, desprendiendo el cierre de presión. Qué hay que observar. Que cubre a ambas superficies coincidiendo en cada trozo local de ellas. Qué precauciónes se deben tener. Tratar delicadamente a la tela de vestir.

4)Breves referencias teórico-técnicas- Los coeficientes E,F y G de ambas superficies con parametrizaciones correspondientes son iguales para puntos correspondientes, por lo que pueden "plegarse" la una en la otra. Lo mismo corre para las curvaturas gaussianas de puntos respectivos. Estas superficies son a la vez minimales en el sentido de tener su curvatura media nula. 

DESARROLLOS TEÓRICOS VÍA REPRESENTACIONES DE WEIERSTRASS Y FAMILIAS MINIMALES-

Aquí pasos de simulación por MapleV: 

Animación por MapleV


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